📖 Projection onto a Subspace

Let $S$ be a finite-dimensional subspace of a Euclidean space $V$, with orthonormal basis $\\\\{e_1, \\\\ldots, e_n\\\\}$. For $x \\\\in V$, the element $s = \\\\sum_{i=1}^n (x, e_i)e_i$ is called the \\\\textbf{projection of $x$ on the subspace $S$}.

From: calc2-course
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